學習目標 : 讓Scratch小貓擁有在重力場下的跳躍方式
預估時間 : 50min
使用模組 : (1) faya brickNano
(2) faya搖桿模組
(3) faya觸控開關模組
工具 : 積木組 / 積木底板
=====================相關知識====================
第4課我們將小貓加入了向上跳的功能，但動作看起來有點死板，因此我們在這一課修改一下跳躍的程式，讓小貓跳起和落地的方式，有如在重力場中的跳法，這邊我們簡稱為重力跳。
那麼重力跳有哪些特色呢?
(1) 往上跳躍時，對帶著往上的初速讓身體向上移動
(2) 跳躍的過程中由於重力的關係，速度漸漸變慢
(3) 在最高點的時候速度為0 ，然後開始落下
(4) 落下過程中，漸漸加速
(5) 著地時的速度達到最高
註: 這一課的目的是要模擬出重力跳的感覺，並未帶入物理公式，寫程式前先特別說明。
======================重力跳=====================
程式：L5_gravity_jump.sb
第四課我們在永久執行的迴圈內加入了普通往上跳的功能，我們把這一區的程式先刪除，接著一步一步建立出重力跳的程式。
首先我們製造一個height的變數，這個變數方便用來調整小貓跳躍的高度，建立後，會多出一個"height"的變數方塊供未來選擇，如下圖中左區。
接下來我們要想想如何讓腳色往上跳後速度愈來愈慢，到最高點的速度是0，如果把整個過程切成多段，當每段時間相同時，意味著每次上升的距離愈來愈短。舉個誇張的例子來說，如果我往上跳到最高點需要5秒，此時:
(1) 0~1秒能夠上升100公分
(2) 1~2秒能夠上升80公分
(3) 2~3秒能夠上升60公分
(4) 3~4秒能夠上升40公分
(5) 4~5秒能夠上升20公分
(6) 在最高點就不再上升了
到達最高點後開始下降，下降會呈加速狀態，移動距離由少變多，和上升剛好將反，也就是說:
(1) 0~1秒能夠下降20公分
(2) 1~2秒能夠下降40公分
(3) 2~3秒能夠下降60公分
(4) 3~4秒能夠下降80公分
(5) 4~5秒能夠下降100公分
(6) 著地後就不再下降了
來看看我們怎麼完成這段程式：
(1) 利用偵測觸控開關[Digital2]的狀態觸發重力跳
(2) 利用第4課建造的藍色地形，設成著地條件
(3) 將height的初始值設成15，然後每次執行Y座標移動後，height值會減1，當height為正值時，小貓向上移動，負值時，小貓向下移動，直到著地為止。因此上升時，height愈來愈小，下降時，height愈來愈大，達到重力跳躍的感覺。
(4) 因此當我們把height設成15時，跳躍的高度可以算出來是(15+14+13+12 ... 3+2+1) 。利用梯形面積公式會得到結果為120個Scratch座標單位，我們稍後再來驗證是否正確。
接著我們把這個程式方塊放回主程式，就能測試效果了
看看結果:
有沒有感覺小貓的跳躍方式自然了許多呢? 影片第10秒的時候，我們開啟了單步執行，可以看出小貓每次往上移動的距離愈來愈小，右上角的height變數從15開始下降，在24秒時降到0，此時達到最大高度，接著開始下降，每次往下移動的距離愈來愈大，height變數從-1開始到第32秒時升到-15，此時剛好抵達地面。
另外我們在程式上方可以看到小貓的Y座標位置，小貓在地面時的座標位置是-61，小貓在最高點的位置座標是59，可以算出跳躍的高度是 59 - (-61) = 120，和我們用梯形公式算出的結果相同。
試試看:
修改變數height的初始值(15)，和變數height的增加值(-1)，觀察結果會如何? 當height的增加值變成正值，結果會如何?
======================心得======================
我們在這一課利用簡單的數學運算，讓小貓表現出重力跳的感覺，大家有沒有發現小貓的動作愈來愈像超級瑪莉了? 我們在下一課會介紹拋物線跳，讓小貓隨著搖桿移動的方向跳躍的功能。
<< 第4課 : 往上跳
>> 第6課 : 拋物線跳
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